Упр.2.2 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Приведите дроби: а) $$\frac{4}{9}$$, $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{7}{2}$$ к знаменателю $$18$$; б) $$\frac{7}{8}$$, $$\frac{5}{16}$$, $$\frac{21}{40}$$ к знаменателю $$80$$.
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{4}$$; б) $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{3}{16}$$; в) $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{3}{20}$$; г) $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{7}{24}$$.

1) Приведём дроби к указанному знаменателю.

а) К знаменателю $$18$$:

$$\frac{4}{9}=\frac{4\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{8}{18},\qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 3}{6\cdot 3}=\frac{15}{18},\qquad \frac{7}{2}=\frac{7\cdot 9}{2\cdot 9}=\frac{63}{18}$$

б) К знаменателю $$80$$:

$$\frac{7}{8}=\frac{7\cdot 10}{8\cdot 10}=\frac{70}{80},\qquad \frac{5}{16}=\frac{5\cdot 5}{16\cdot 5}=\frac{25}{80},\qquad \frac{21}{40}=\frac{21\cdot 2}{40\cdot 2}=\frac{42}{80}$$

2) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

а) Для $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{4}$$ наименьший общий знаменатель равен $$12$$:

$$\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{4}{12},\qquad \frac{1}{4}=\frac{1\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{3}{12}$$

б) Для $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{3}{16}$$ наименьший общий знаменатель равен $$16$$:

$$\frac{5}{8}=\frac{5\cdot 2}{8\cdot 2}=\frac{10}{16},\qquad \frac{3}{16}=\frac{3}{16}$$

в) Для $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{3}{20}$$ наименьший общий знаменатель равен $$40$$:

$$\frac{5}{8}=\frac{5\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{25}{40},\qquad \frac{3}{20}=\frac{3\cdot 2}{20\cdot 2}=\frac{6}{40}$$

г) Для $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{7}{24}$$ наименьший общий знаменатель равен $$72$$:

$$\frac{2}{9}=\frac{2\cdot 8}{9\cdot 8}=\frac{16}{72},\qquad \frac{7}{24}=\frac{7\cdot 3}{24\cdot 3}=\frac{21}{72}$$

Ответ

1) а) $$\frac{8}{18},\ \frac{15}{18},\ \frac{63}{18}$$; б) $$\frac{70}{80},\ \frac{25}{80},\ \frac{42}{80}$$.
2) а) $$\frac{4}{12}$$ и $$\frac{3}{12}$$; б) $$\frac{10}{16}$$ и $$\frac{3}{16}$$; в) $$\frac{25}{40}$$ и $$\frac{6}{40}$$; г) $$\frac{16}{72}$$ и $$\frac{21}{72}$$.