Упр.2.18 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассуждаем. Двум дежурным было поручено вымыть парты в классе. Когда они закончили работу, то первый сказал, что вымыл $$\frac{3}{5}$$ всех парт, а второй сказал, что вымыл $$\frac{2}{3}$$ всех парт. Их товарищ заметил, что кто-то из них ошибся в расчётах. Как он догадался?

Пусть все парты в классе составляют $$1$$.

Тогда первый дежурный вымыл $$\frac{3}{5}$$ всех парт, а второй — $$\frac{2}{3}$$ всех парт. Если сложить их результаты, получим:

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}=\frac{9}{15}+\frac{10}{15}=\frac{19}{15}$$

Но $$\frac{19}{15}>1$$, а значит, вместе они «вымыли» больше, чем было парт в классе. Так быть не может.

Следовательно, кто-то из дежурных ошибся в расчётах.

Ответ

Товарищ догадался, что один из них ошибся, потому что $$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}>1$$.