Упр.2.154 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Какое из чисел больше: а) $$\left(\frac{1}{3}\right)^4$$ или $$\left(\frac{1}{2}\right)^3$$; б) $$\left(\frac{1}{10}\right)^5$$ или $$\left(\frac{1}{100}\right)^2$$; в) $$\left(\frac{1}{10}\right)^3$$ или $$\left(\frac{1}{5}\right)^2$$?

Сравним числа, вычислив их значения.

а)

$$\left(\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}, \qquad \left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}$$
Так как $$\frac{1}{81}<\frac{1}{8},$$ то $$\left(\frac{1}{3}\right)^4<\left(\frac{1}{2}\right)^3.$$

б)

$$\left(\frac{1}{10}\right)^5=\frac{1}{100000}, \qquad \left(\frac{1}{100}\right)^2=\frac{1}{10000}$$
Так как $$\frac{1}{100000}<\frac{1}{10000},$$ то
$$\left(\frac{1}{10}\right)^5<\left(\frac{1}{100}\right)^2.$$

в)

$$\left(\frac{1}{10}\right)^3=\frac{1}{1000}, \qquad \left(\frac{1}{5}\right)^2=\frac{1}{25}$$
Так как $$\frac{1}{1000}<\frac{1}{25},$$ то
$$\left(\frac{1}{10}\right)^3<\left(\frac{1}{5}\right)^2.$$

Ответ

а) $$\left(\frac{1}{2}\right)^3$$; б) $$\left(\frac{1}{100}\right)^2$$; в) $$\left(\frac{1}{5}\right)^2$$.