Упр.2.154 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) (1/3)^4 или (1/2)^3; б) (1/10)^5 или (1/100)^2; в) (1/10)^3 или (1/5)^2?

Сравним числа, вычислив их значения.

а)

$$ \left(\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}, \qquad \left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8} $$
Так как $$\frac{1}{81}<\frac{1}{8},$$ то $$ \left(\frac{1}{3}\right)^4<\left(\frac{1}{2}\right)^3. $$

б)

$$ \left(\frac{1}{10}\right)^5=\frac{1}{100000}, \qquad \left(\frac{1}{100}\right)^2=\frac{1}{10000} $$
Так как $$\frac{1}{100000}<\frac{1}{10000},$$ то
$$ \left(\frac{1}{10}\right)^5<\left(\frac{1}{100}\right)^2. $$

в)

$$ \left(\frac{1}{10}\right)^3=\frac{1}{1000}, \qquad \left(\frac{1}{5}\right)^2=\frac{1}{25} $$
Так как $$\frac{1}{1000}<\frac{1}{25},$$ то
$$ \left(\frac{1}{10}\right)^3<\left(\frac{1}{5}\right)^2. $$

Ответ

а) $$\left(\frac{1}{2}\right)^3$$; б) $$\left(\frac{1}{100}\right)^2$$; в) $$\left(\frac{1}{5}\right)^2$$.