Упр.2.151 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: 2.151. Плот от пункта А до пункта В плывет 40 ч, а катер — 4 ч. Сколько времени катер плывёт от В до А?

Пусть расстояние между пунктами A и B равно 1 целому.

Тогда плот за 1 ч проходит $$\frac{1}{40}$$ этого расстояния, а катер за 1 ч по течению — $$\frac{1}{4}$$.

Скорость катера по озеру равна разности этих скоростей:

$$ \frac{1}{4}-\frac{1}{40}=\frac{10}{40}-\frac{1}{40}=\frac{9}{40} $$

Скорость катера против течения равна:

$$ \frac{9}{40}-\frac{1}{40}=\frac{8}{40}=\frac{1}{5} $$

Значит, от B до A катер плывёт со скоростью $$\frac{1}{5}$$ расстояния в час, поэтому время равно:

$$ 1:\frac{1}{5}=5 $$

Ответ

5 ч.