Упр.2.147 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

6) Расстояние от станции до турбазы велосипедист проезжает за 4 ч, а турист проходит за 12 ч. Они отправились из этих двух пунктов навстречу друг другу одновременно. Через сколько часов они встретятся?

а) За 1 ч грузовая машина проезжает $$\frac{1}{30}$$ пути, а легковая — $$\frac{1}{20}$$ пути.

Тогда за 1 ч они вместе сближаются на

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{20}=\frac{2}{60}+\frac{3}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12} $$

всего пути.

Значит, на весь путь им потребуется

$$ 1:\frac{1}{12}=12 $$

ч.

б) За 1 ч велосипедист проезжает $$\frac{1}{4}$$ пути, а турист проходит $$\frac{1}{12}$$ пути.

Вместе за 1 ч они сближаются на

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} $$

пути.

Тогда встретятся через

$$ 1:\frac{1}{3}=3 $$

ч.

Ответ

а) через 12 ч; б) через 3 ч.