Упр.2.146 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: 2.146. Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая — за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?

За 1 день первая бригада выполняет $$\frac{1}{9}$$ задания, а вторая — $$\frac{1}{12}$$ задания.

За 3 дня первая бригада выполнит:

$$ 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $$

Значит, после её работы осталось выполнить:

$$ 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $$

Это оставшееся задание выполняла вторая бригада. Найдём, сколько дней ей для этого нужно:

$$ \frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8 $$

Тогда всё задание было выполнено за:

$$ 3 + 8 = 11 $$

Ответ

11 дней.