Упр.2.145 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение $$10$$ дней или одного первого цеха в течение $$30$$ дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?

б) Два тракториста вспахали поле за $$6$$ ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за $$10$$ ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?

а) Пусть за 1 день оба цеха вместе расходуют материалы в количестве $$\frac{1}{10}$$ части всех материалов, а первый цех — $$\frac{1}{30}$$ части.

Тогда за 1 день второй цех расходует:

$$\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{3}{30}-\frac{1}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}.$$

Значит, одного запаса материалов хватит второму цеху на

$$1:\frac{1}{15}=15$$

дней.

б) Пусть за 1 час два тракториста вспахивают $$\frac{1}{6}$$ поля, а первый тракторист — $$\frac{1}{10}$$ поля.

Тогда за 1 час второй тракторист вспахивает:

$$\frac{1}{6}-\frac{1}{10}=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}.$$

Значит, одному второму трактористу на вспашку всего поля потребуется

$$1:\frac{1}{15}=15$$

ч.

Ответ

а) 15 дней; б) 15 ч.