Упр.2.144 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Решите по предложенному плану задачу: «Иван и Пётр вместе подписали все приглашения на школьный вечер за 12 мин. Иван, работая один, может сделать эту работу за 20 мин. За какое время подписал бы все приглашения Пётр?»

План решения.

Какую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 мин, работая вместе?
Какую часть всех приглашений мог бы подписать Иван, работая один?
Какую часть всех приглашений мог бы подписать Пётр, работая один?
За какое время подписал бы все приглашения Пётр?

Подробный ответ

1) За 1 минуту Иван и Пётр вместе подписывают $$\frac{1}{12}$$ всех приглашений.

2) Иван, работая один, подписывает за 1 минуту $$\frac{1}{20}$$ всех приглашений.

3) Тогда за 1 минуту Пётр подписывает:

$$\frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{5}{60}-\frac{3}{60}=\frac{2}{60}=\frac{1}{30}$$

Значит, Пётр за 1 минуту выполняет $$\frac{1}{30}$$ всей работы.

4) Тогда все приглашения он подписал бы за:

$$1:\frac{1}{30}=30$$

То есть Пётр справился бы с работой за 30 минут.

Ответ

30 мин.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.5 / 5

Другие учебники