Упр.2.144 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

План решения.
1) Какую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 мин, работая вместе?
2) Какую часть всех приглашений мог бы подписать Иван, работая один?
3) Какую часть всех приглашений мог бы подписать Пётр, работая один?
4) За какое время подписал бы все приглашения Пётр?

Подробный ответ

1) За 1 минуту Иван и Пётр вместе подписывают $$\frac{1}{12}$$ всех приглашений.

2) Иван, работая один, подписывает за 1 минуту $$\frac{1}{20}$$ всех приглашений.

3) Тогда за 1 минуту Пётр подписывает:

$$ \frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{5}{60}-\frac{3}{60}=\frac{2}{60}=\frac{1}{30} $$

Значит, Пётр за 1 минуту выполняет $$\frac{1}{30}$$ всей работы.

4) Тогда все приглашения он подписал бы за:

$$ 1:\frac{1}{30}=30 $$

То есть Пётр справился бы с работой за 30 минут.