Упр.2.143 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

б) Школьникам в летнем спортивном лагере дали задание покрасить ограду территории лагеря. Один отряд может выполнить эту работу за 2 ч, второй — за 3 ч, а третий — за 6 ч. За какое время выполнят эту работу школьники, если все три отряда будут работать вместе?

а) За 1 ч Иван набирает $$\frac{1}{4}$$ текста, Пётр — $$\frac{1}{6}$$ текста, Николай — $$\frac{1}{12}$$ текста.

Тогда за 1 ч вместе они выполнят:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12} = \frac{3}{12}+\frac{2}{12}+\frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} $$

Значит, за 1 ч мальчики набирают $$\frac{1}{2}$$ текста, а всю работу выполнят за:

$$ 1:\frac{1}{2}=2 $$

б) За 1 ч первый отряд красит $$\frac{1}{2}$$ ограды, второй — $$\frac{1}{3}$$ ограды, третий — $$\frac{1}{6}$$ ограды.

Тогда за 1 ч вместе они выполнят:

$$ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6} = \frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 $$

Значит, всю ограду школьники покрасят за 1 ч.

Ответ

а) 2 ч; б) 1 ч.