Упр.2.142 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. а) На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на $$30$$ дней, а гусям на $$15$$ дней. Рассчитайте, хватит ли привезённого корма уткам и гусям вместе на $$10$$ дней.
   б) В турпоходе дежурные Оля и Юля должны начистить кастрюлю картофеля. Оля одна может справиться с этой работой за $$15$$ мин, Юля — за $$18$$ мин. Успеют ли они начистить кастрюлю картофеля за $$10$$ мин, если будут работать вместе?

а) За 1 день уткам требуется $$\frac{1}{30}$$ корма, а гусям — $$\frac{1}{15}$$ корма.

Тогда вместе за 1 день они расходуют:

$$\frac{1}{30}+\frac{1}{15}=\frac{1}{30}+\frac{2}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$$

Значит, весь привезённый корм хватит на

$$1:\frac{1}{10}=10$$

дней.

Следовательно, корма хватит.

б) За 1 минуту Оля выполняет $$\frac{1}{15}$$ работы, а Юля — $$\frac{1}{18}$$ работы.

Вместе за 1 минуту они выполняют:

$$\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{6}{90}+\frac{5}{90}=\frac{11}{90}$$

работы.

Тогда всю кастрюлю картофеля они начистят за

$$1:\frac{11}{90}=\frac{90}{11}=8\frac{2}{11}$$

минуты.

Так как $$8\frac{2}{11} < 10$$, то Оля и Юля успеют начистить кастрюлю картофеля за 10 минут.

Ответ

а) Хватит. б) Успеют.