Упр.2.141 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. а) Через первую трубу можно наполнить бак за 4 мин, через вторую — за 12 мин. За сколько минут можно наполнить бак через две трубы?
   б) Одна бригада может выполнить работу за 6 дней, а другая — за 12 дней. За сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе?

а) За 1 минуту первая труба наполняет $$\frac{1}{4}$$ бака, а вторая — $$\frac{1}{12}$$ бака.

Тогда вместе за 1 минуту они наполняют:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$

бака.

Значит, весь бак они наполнят за:

$$1:\frac{1}{3}=3$$

минуты.

б) За 1 день первая бригада выполняет $$\frac{1}{6}$$ работы, а вторая — $$\frac{1}{12}$$ работы.

Вместе за 1 день они выполняют:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{2}{12}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$$

работы.

Значит, всю работу две бригады выполнят за:

$$1:\frac{1}{4}=4$$

дня.

Ответ

а) 3 мин.; б) 4 дня.