Упр.2.10 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. а) $$\frac{84\cdot108}{48\cdot126}$$; б) $$\frac{96\cdot35\cdot110}{33\cdot80\cdot105}$$.

а) Разложим числа на простые множители:

$$84=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7,\quad 108=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3$$
$$48=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3,\quad 126=2\cdot 3\cdot 3\cdot 7$$

Тогда

$$\frac{84\cdot 108}{48\cdot 126} = \frac{2\cdot 2\cdot 3\cdot 7\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 7} = \frac{3}{2} = 1{,}5$$

б) Сократим дробь, разложив множители:

$$96=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3,\quad 35=5\cdot 7,\quad 110=2\cdot 5\cdot 11$$
$$33=3\cdot 11,\quad 80=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5,\quad 105=3\cdot 5\cdot 7$$

$$\frac{96\cdot 35\cdot 110}{33\cdot 80\cdot 105} = \frac{96\cdot 7\cdot 10}{3\cdot 16\cdot 105} = \frac{6\cdot 1\cdot 10}{3\cdot 1\cdot 15} = \frac{2\cdot 2}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

Ответ

а) $$1{,}5$$; б) $$1\frac{1}{3}$$.