Упр.193(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Начертите в тетради координатную прямую, взяв за единичный отрезок 5 клеток. Отметьте цветным карандашом точку 0,2. Представьте, что вы «шагаете» по координатной прямой из точки 0,2 в направлении, указанном стрелкой, с шагом, равным 0,6.
1) В какой точке вы окажетесь через 5 шагов; через 8 шагов? (Отметьте эти точки и подпишите их координаты.)
2) Через сколько шагов вы окажетесь в точке с координатой 7,4?
3) Попадёте ли вы в точку с координатой, равной 10?

Подробный ответ

За один шаг координата увеличивается на $$0{,}6$$, а начальная точка имеет координату $$0{,}2$$.

1) После $$5$$ шагов получим:

$$ 0{,}2 + 5 \cdot 0{,}6 = 0{,}2 + 3 = 3{,}2 $$

После $$8$$ шагов:

$$ 0{,}2 + 8 \cdot 0{,}6 = 0{,}2 + 4{,}8 = 5 $$

Значит, через 5 шагов окажемся в точке $$3{,}2$$, а через 8 шагов — в точке $$5$$.

2) Найдём, через сколько шагов координата станет равной $$7{,}4$$:

$$ (7{,}4 — 0{,}2) : 0{,}6 = 7{,}2 : 0{,}6 = 12 $$

Значит, в точке $$7{,}4$$ окажемся через $$12$$ шагов.

3) Проверим, попадём ли в точку $$10$$:

$$ (10 — 0{,}2) : 0{,}6 = 9{,}8 : 0{,}6 $$