Упр.184(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Продолжите последовательность десятичных дробей, записав ещё два числа, и прочитайте все записанные десятичные дроби:
а) 0,5; 0,55; 0,555; …;
б) 0,4; 0,04; 0,004; …;
в) 0,32; 0,323; 0,3232; …;
г) 0,6; 0,606; 0,60606; … .

Подробный ответ

Замечаем закономерность: в каждой последовательности к записи дроби каждый раз дописывается новый знак после запятой.

а) После каждой следующей дроби дописывается ещё одна цифра 5:

$$0,5;\ 0,55;\ 0,555;\ 0,5555;\ 0,55555.$$

Читаем:

0,5 — нуль целых пять десятых;
0,55 — нуль целых пятьдесят пять сотых;
0,555 — нуль целых пятьсот пятьдесят пять тысячных;
0,5555 — нуль целых пять тысяч пятьсот пятьдесят пять десятитысячных;
0,55555 — нуль целых пятьдесят пять тысяч пятьсот пятьдесят пять стотысячных.

б) Каждая следующая дробь получается приписыванием ещё одного нуля после запятой и цифры 4:

$$0,4;\ 0,04;\ 0,004;\ 0,0004;\ 0,00004.$$

Читаем:

0,4 — нуль целых четыре десятых;
0,04 — нуль целых четыре сотых;
0,004 — нуль целых четыре тысячных;
0,0004 — нуль целых четыре десятитысячных;
0,00004 — нуль целых четыре стотысячных.

в) Здесь повторяется запись 32, а затем снова 3, потом 2:

$$0,32;\ 0,323;\ 0,3232;\ 0,32323;\ 0,323232.$$

Читаем:

0,32 — нуль целых тридцать две сотых;
0,323 — нуль целых триста двадцать три тысячных;
0,3232 — нуль целых три тысячи двести тридцать две десятитысячных;
0,32323 — нуль целых тридцать две тысячи триста двадцать три стотысячных;
0,323232 — нуль целых триста двадцать три тысячи двести тридцать две миллионных.

г) Повторяется группа 06:

$$0,6;\ 0,606;\ 0,60606;\ 0,6060606;\ 0,606060606.$$

Читаем:

0,6 — нуль целых шесть десятых;
0,606 — нуль целых шестьсот шесть тысячных;
0,60606 — нуль целых шестьдесят тысяч шестьсот шесть стотысячных;
0,6060606 — нуль целых шесть миллионов шестьдесят тысяч шестьсот шесть десятитысячных;
0,606060606 — нуль целых шестьсот шесть миллионов шестьдесят тысяч шестьсот шесть миллиардных.