Упр.11.65 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Вычислите значение степени: а) $$(-0,1)^5$$; б) $$(-0,8)^3$$; в) $$\left(-\frac{2}{5}\right)^4$$.

Вычислим степени, последовательно перемножая основание само на себя нужное число раз.

а) $$(-0{,}1)^5 = (-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)$$
$$= 0{,}01\cdot 0{,}01\cdot(-0{,}1) = 0{,}0001\cdot(-0{,}1) = -0{,}00001.$$

б) $$(-0{,}8)^3 = (-0{,}8)\cdot(-0{,}8)\cdot(-0{,}8)$$
$$= 0{,}64\cdot(-0{,}8) = -0{,}512.$$

в) $$\left(-\frac{2}{5}\right)^4 = \left(-\frac{2}{5}\right)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)$$
$$= \frac{4}{25}\cdot\frac{4}{25} = \frac{16}{625}.$$

Ответ

а) $$-0{,}00001$$; б) $$-0{,}512$$; в) $$\frac{16}{625}$$.