Упр.11.63 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Куб сребром 10 см распилили на части тремя плоскостями, параллельными его граням, так, как показано на рисунке 12.42. На сколько частей разрезали куб? Найдите объёмы наибольшей и наименьшей получившихся частей.

Куб со стороной $$10$$ см распилили тремя плоскостями, параллельными его граням. Каждая такая плоскость делит куб на две части, поэтому после трёх разрезов куб оказался разделён на $$8$$ частей.

По рисунку наибольшая часть имеет размеры $$7$$ см, $$7$$ см и $$7$$ см. Тогда её объём:

$$7 \cdot 7 \cdot 7 = 343 \text{ см}^3$$

Наименьшая часть имеет размеры $$3$$ см, $$3$$ см и $$3$$ см. Тогда её объём:

$$3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \text{ см}^3$$

Ответ

Куб разрезали на $$8$$ частей. Объём наибольшей части равен $$343 \text{ см}^3$$, наименьшей — $$27 \text{ см}^3$$.