Упр.11.61 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Запишите формулу для вычисления объёма V многогранника (рис. 12.41, а-в).

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V=abc$$

Если многогранник составлен из нескольких частей, то его объём равен сумме объёмов этих частей.

а) На рисунке фигура состоит из двух прямоугольных параллелепипедов с объёмами $$xyb$$ и $$abc$$, значит

$$V=xyb+abc.$$

б) Фигура представляет собой куб со стороной $$a$$, из которого вырезан прямоугольный параллелепипед с размерами $$a$$, $$x$$ и $$x$$. Тогда

$$V=a^3-ax^2.$$

в) Фигура — половина прямоугольного параллелепипеда с объёмом $$abc$$, поэтому

$$V=\frac{1}{2}abc.$$

Ответ: а) $$V=xyb+abc$$; б) $$V=a^3-ax^2$$; в) $$V=\frac{1}{2}abc$$.