Упр.11.60 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Найдите объём многогранника (рис. 12.40, а–в).

а) Объём многогранника найдём как объём призмы с треугольным основанием:

$$V=\frac{7\cdot 5\cdot 6}{2}=7\cdot 5\cdot 3=35\cdot 3=105\ \text{см}^3$$

б) Найдём объём большого куба и вычтем объём вырезанной части:

$$V=12\cdot 12\cdot 12-12\cdot 12\cdot 12:4$$
$$V=1728-432=1296\ \text{см}^3$$

в) Сначала найдём объём прямоугольного параллелепипеда, затем вычтем объём вырезанного куба:

$$V=10\cdot 10\cdot 24-5\cdot 5\cdot 24:2$$
$$V=2400-25\cdot 12$$
$$V=2400-300=2100\ \text{см}^3$$

Ответ

а) $$105\ \text{см}^3$$; б) $$1296\ \text{см}^3$$; в) $$2100\ \text{см}^3$$.