Упр.11.60 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Найдите объём многогранника (рис. 12.40, а-в). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 dorofeev6 11-60 65

а) Объём многогранника найдём как объём призмы с треугольным основанием:

$$ V=\frac{7\cdot 5\cdot 6}{2}=7\cdot 5\cdot 3=35\cdot 3=105\ \text{см}^3 $$

б) Найдём объём большого куба и вычтем объём вырезанной части:

$$ V=12\cdot 12\cdot 12-12\cdot 12\cdot 12:4 $$
$$ V=1728-432=1296\ \text{см}^3 $$

в) Сначала найдём объём прямоугольного параллелепипеда, затем вычтем объём вырезанного куба:

$$ V=10\cdot 10\cdot 24-5\cdot 5\cdot 24:2 $$
$$ V=2400-25\cdot 12 $$
$$ V=2400-300=2100\ \text{см}^3 $$

Ответ

а) $$105\ \text{см}^3$$; б) $$1296\ \text{см}^3$$; в) $$2100\ \text{см}^3$$.