Упр.11.51 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) Сколько у пятиугольной призмы боковых рёбер? всего рёбер? Сколько у неё боковых граней? всего граней? Сколько у этой призмы вершин?
б) Ответьте на те же вопросы для шестиугольной призмы.

У призмы с n угольным основанием:

• боковых рёбер — $$n$$;
• всего рёбер — $$3n$$;
• боковых граней — $$n$$;
• всего граней — $$n+2$$;
• вершин — $$2n$$.

а) Для пятиугольной призмы $$n=5$$:

$$ 5 \text{ боковых рёбер}, \quad 3 \cdot 5 = 15 \text{ рёбер} $$
$$ 5 \text{ боковых граней}, \quad 5+2=7 \text{ граней} $$
$$ 2 \cdot 5 = 10 \text{ вершин} $$

б) Для шестиугольной призмы $$n=6$$:

$$ 6 \text{ боковых рёбер}, \quad 3 \cdot 6 = 18 \text{ рёбер} $$
$$ 6 \text{ боковых граней}, \quad 6+2=8 \text{ граней} $$
$$ 2 \cdot 6 = 12 \text{ вершин} $$

Ответ

а) У пятиугольной призмы: 5 боковых рёбер, 15 рёбер всего, 5 боковых граней, 7 граней всего, 10 вершин.

б) У шестиугольной призмы: 6 боковых рёбер, 18 рёбер всего, 6 боковых граней, 8 граней всего, 12 вершин.