Упр.11.42 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

б) От квадрата отрезали четыре равных треугольника (рис. 12.33). Чему равна площадь каждого из треугольников?

а) Площадь квадрата равна:

$$ (4+3)\cdot(4+3)=7\cdot 7=49 $$

Площадь четырёх отрезанных треугольников:

$$ 4\cdot \frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3=24 $$

Тогда площадь оставшейся части:

$$ 49-24=25\ \text{см}^2 $$

Закрашенный многоугольник является квадратом.

б) Площадь квадрата равна:

$$ 5\cdot 5=25 $$

Площадь одного треугольника:

$$ (25-1):4=24:4=6\ \text{см}^2 $$

Ответ

а) $$25\ \text{см}^2$$, закрашенный многоугольник — квадрат.
б) $$6\ \text{см}^2$$.