Упр.11.42 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

• а) От квадрата отрезали четыре равных треугольника (рис. 12.32). Найдите площадь оставшейся части. Какой фигурой является закрашенный многоугольник? б) От квадрата отрезали четыре равных треугольника (рис. 12.33). Чему равна площадь каждого из треугольников?

а) Площадь квадрата равна:

$$(4+3)\cdot(4+3)=7\cdot 7=49$$

Площадь четырёх отрезанных треугольников:

$$4\cdot \frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3=24$$

Тогда площадь оставшейся части:

$$49-24=25\ \text{см}^2$$

Закрашенный многоугольник является квадратом.

б) Площадь квадрата равна:

$$5\cdot 5=25$$

Площадь одного треугольника:

$$(25-1):4=24:4=6\ \text{см}^2$$

Ответ

а) $$25\ \text{см}^2$$, закрашенный многоугольник — квадрат.
б) $$6\ \text{см}^2$$.