Упр.11.39 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Определите площадь каждого из многоугольников (рис. 12.29).

Подробный ответ

1) Первый многоугольник удобно разбить на прямоугольник и два равных треугольника.

$$ S=\left(\frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 1 \cdot 5\right)+3\cdot 5=5+15=20 $$

Значит, площадь первого многоугольника равна $$20$$ кв. ед.

2) Второй многоугольник — ромб. Его площадь найдём по диагоналям:

$$ S=\frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 2 \cdot 6=2\cdot 6=12 $$

Значит, площадь второго многоугольника равна $$12$$ кв. ед.

3) Третий многоугольник можно разбить на прямоугольник и два равных треугольника.

$$ S=\left(\frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 5\right)+\left(\frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 5\right)+2\cdot 5=5+5+10=20 $$

Значит, площадь третьего многоугольника равна $$20$$ кв. ед.