Упр.11.30 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Два одинаковых квадрата расположены так, как показано на рисунке 12.21. Докажите, что сумма площадей синих треугольников равна сумме площадей белых треугольников.

Повернём один из квадратов вокруг центра симметрии на угол $$180^\circ$$. Тогда он совместится со вторым квадратом, так как квадраты одинаковые.

При таком повороте синие треугольники переходят в белые, а белые — в синие. Значит, каждому синему треугольнику соответствует равный ему по площади белый треугольник.

Следовательно, сумма площадей синих треугольников равна сумме площадей белых треугольников.

Ответ

Сумма площадей синих треугольников равна сумме площадей белых треугольников.