Упр.11.20 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух пар параллельных прямых, равен 80 градусов (см. рис. 12.1). Перенесите рисунок в тетрадь и подпишите на нём все углы, равные 80 градусов.
2) Чему равны остальные углы, если один из углов равен 60 градусов?
3) Каким свойством обладают углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне?

1) При пересечении двух пар параллельных прямых равные углы получаются как соответственные, накрест лежащие и вертикальные. Поэтому все углы, равные $$80^\circ$$, нужно отметить во всех четырёх точках пересечения в тех же положениях, что и данный угол.

2) Если один из углов равен $$60^\circ$$, то смежный с ним угол равен

$$180^\circ — 60^\circ = 120^\circ.$$

Значит, все остальные углы будут либо $$60^\circ$$, либо $$120^\circ$$.

3) Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, являются смежными, поэтому их сумма равна $$180^\circ$$.

Ответ

1) Все углы, равные $$80^\circ$$, отмечаются во всех соответствующих положениях при каждом пересечении прямых.
2) Остальные углы равны $$60^\circ$$ или $$120^\circ$$.
3) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $$180^\circ$$.