Упр.11.15 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Постройте параллелограмм по заданным сторонам и диагонали (рис. 12.11).

Подробный ответ

Пусть нужно построить параллелограмм по стороне $$AD=4\text{ см}$$, соседней стороне $$AB=3\text{ см}$$ и диагонали $$BD=4\text{ см}$$.

1) Отложим отрезок $$AD$$, равный $$4\text{ см}$$.

2) Из точки $$A$$ проведём окружность радиуса $$3\text{ см}$$, а из точки $$D$$ — окружность радиуса $$4\text{ см}$$. Точку их пересечения обозначим $$B$$.

Тогда $$AB=3\text{ см}$$ и $$BD=4\text{ см}$$.

3) Из точки $$D$$ проведём окружность радиуса $$3\text{ см}$$, а из точки $$B$$ — окружность радиуса $$4\text{ см}$$. Точку их пересечения обозначим $$C$$.

Тогда $$DC=3\text{ см}$$ и $$BC=4\text{ см}$$.

4) Соединим точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$. Получим четырёхугольник $$ABCD$$.

Поскольку $$AB=CD$$ и $$BC=AD$$, то противоположные стороны попарно равны. Значит, $$ABCD$$ — параллелограмм.