Упр.10.78 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Скопируйте рисунок в тетрадь и постройте фигуру, симметричную данной относительно точки О (рис. 11.17, а, б).

При центральной симметрии относительно точки O каждая вершина фигуры переходит в точку, для которой O является серединой отрезка, соединяющего исходную точку и её образ.

Значит, нужно построить точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы:

$$O \text{ — середина } AA_1,$$
$$O \text{ — середина } BB_1,$$
$$O \text{ — середина } CC_1.$$

Для этого откладываем от точки O на продолжении лучей OA, OB, OC такие же расстояния, как от O до точек A, B, C, но в противоположную сторону. Затем соединяем полученные точки в том же порядке.

В результате получаем фигуру, симметричную данной относительно точки O.

Ответ

Построена фигура, у которой точки A₁, B₁, C₁ являются образами точек A, B, C при центральной симметрии относительно точки O.