Упр.10.74 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Для неверных утверждений приведите контрпример.
1) Модуль рационального числа всегда положителен.
2) Модули чисел -36 и 36 равны.
3) Модуль отрицательного числа есть число, ему противоположное.
4) Модуль положительного числа всегда больше модуля отрицательного числа.

Подробный ответ

1) Утверждение неверно, так как модуль числа не всегда положителен: например, $$|0|=0$$.

2) Утверждение верно, потому что числа $$-36$$ и $$36$$ имеют одинаковый модуль: $$|-36|=|36|=36$$.

3) Утверждение верно. Если число отрицательное, то его модуль равен противоположному ему положительному числу. Например, $$|-7|=7$$.

4) Утверждение неверно. Модуль положительного числа не всегда больше модуля отрицательного числа: например, $$|-3|=|3|$$. Также можно взять $$|2|$$ и $$|-5|$$: $$|2|=2$$, $$|-5|=5$$, и тогда модуль положительного числа меньше.