Упр.10.73 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

1) Найдите значение выражения 12 — 14 + 5 — 10. В данном выражении измените знак перед каждым числом на противоположный и найдите значение нового выражения. Что вы заметили?
2) Запишите выражение, значение которого противоположно значению данного выражения:
а) -15 + 8;
б) -360 — 290;
в) -1 — 2 — 3 + 4 + 5 — 18 + 27;
г) 10 — 15 + 11 — 107 — 38 — 18.
Проверьте себя, выполнив вычисления.
3) Какие из данных выражений равны:
12 — 14 + 5 — 10 ; -(12 — 14 + 5 — 10); -12 + 14 — 5 + 10?
Запишите ответ, используя знак «=».
4) Замените выражение равным, не содержащим скобок:
а) -(27 + 30);
б) -(-14 — 10);
в) -(18 — 10 + 11 + 5);
г) -(-х + у — z).

Подробный ответ

1) Вычислим значение выражения:

$$12 — 14 + 5 — 10 = -2 + 5 — 10 = 3 — 10 = -7.$$

Если изменить знак перед каждым числом на противоположный, получим:

$$-12 + 14 — 5 + 10 = 2 — 5 + 10 = -3 + 10 = 7.$$

Значения этих выражений — противоположные числа.

2) Запишем выражение, значение которого противоположно данному:

а) $$-15 + 8 = -7,$$ противоположное значение: $$7,$$ например $$15 — 8.$$

б) $$-360 — 290 = -650,$$ противоположное значение: $$650,$$ например $$360 + 290.$$

в) $$-1 — 2 — 3 + 4 + 5 — 18 + 27 = 12,$$ противоположное значение: $$-12,$$ например $$1 + 2 + 3 — 4 — 5 + 18 — 27.$$

г) $$10 — 15 + 11 — 107 — 38 — 18 = -157,$$ противоположное значение: $$157,$$ например $$-10 + 15 — 11 + 107 + 38 + 18.$$

3) Найдём равные выражения: