Упр.10.73 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) Вычислим значение выражения:

$$12 — 14 + 5 — 10 = -2 + 5 — 10 = 3 — 10 = -7.$$

Если изменить знак перед каждым числом на противоположный, получим:

$$-12 + 14 — 5 + 10 = 2 — 5 + 10 = -3 + 10 = 7.$$

Значения этих выражений — противоположные числа.

2) Запишем выражение, значение которого противоположно данному:

а) $$-15 + 8 = -7,$$ противоположное значение: $$7,$$ например $$15 — 8.$$

б) $$-360 — 290 = -650,$$ противоположное значение: $$650,$$ например $$360 + 290.$$

в) $$-1 — 2 — 3 + 4 + 5 — 18 + 27 = 12,$$ противоположное значение: $$-12,$$ например $$1 + 2 + 3 — 4 — 5 + 18 — 27.$$

г) $$10 — 15 + 11 — 107 — 38 — 18 = -157,$$ противоположное значение: $$157,$$ например $$-10 + 15 — 11 + 107 + 38 + 18.$$

3) Найдём равные выражения:

$$12 — 14 + 5 — 10 = -7,$$

$$-(12 — 14 + 5 — 10) = 7,$$

$$-12 + 14 — 5 + 10 = 7.$$

Значит, равны выражения:

$$-(12 — 14 + 5 — 10) = -12 + 14 — 5 + 10.$$

4) Раскроем скобки, заменив выражение равным, не содержащим скобок:

а) $$-(27 + 30) = -27 — 30.$$

б) $$-(-14 — 10) = 14 + 10.$$

в) $$-(18 — 10 + 11 + 5) = -18 + 10 — 11 — 5.$$

г) $$-(-x + y — z) = x — y + z.$$

Ответ

1) $$12 — 14 + 5 — 10 = -7,$$ $$-12 + 14 — 5 + 10 = 7.$$

2) а) $$15 — 8$$; б) $$360 + 290$$; в) $$1 + 2 + 3 — 4 — 5 + 18 — 27$$; г) $$-10 + 15 — 11 + 107 + 38 + 18.$$

3) $$-(12 — 14 + 5 — 10) = -12 + 14 — 5 + 10.$$

4) а) $$-27 — 30$$; б) $$14 + 10$$; в) $$-18 + 10 — 11 — 5$$; г) $$x — y + z.$$