Упр.10.72 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) Заполните таблицу.
a 11 -4 -2,5 -0,5 0
b 7 5 10 -0,7 1,6
a-b
b-a
Какую закономерность вы заметили?
2) Используя подмеченную закономерность, найдите значение выражения:
а) (3-5)/(5-3);
б) (0,4-0,6)/(0,6-0,4);
в) (1/2-1/3)/(1/3-1/2);
г) (1-0,72)/(0,72-1);
д) — (3-0,2)/(0,2-3);
е) -(2,5-1)/(1-2,5).

1) Заполним таблицу, вычисляя разности $$a-b$$ и $$b-a$$ для каждого столбца:

Замечаем закономерность: выражения $$a-b$$ и $$b-a$$ являются противоположными числами.

2) Используем это свойство:

$$ \frac{3-5}{5-3}=\frac{-2}{2}=-1 $$
$$ \frac{0{,}4-0{,}6}{0{,}6-0{,}4}=\frac{-0{,}2}{0{,}2}=-1 $$
$$ \frac{\frac12-\frac13}{\frac13-\frac12} = \frac{\frac{3-2}{6}}{\frac{2-3}{6}} = \frac{\frac16}{-\frac16} =-1 $$
$$ \frac{1-0{,}72}{0{,}72-1}=\frac{0{,}28}{-0{,}28}=-1 $$
$$ -\frac{3-0{,}2}{0{,}2-3} = -\frac{2{,}8}{-2{,}8} =1 $$
$$ -\frac{2{,}5-1}{1-2{,}5} = -\frac{1{,}5}{-1{,}5} =1 $$

Ответ

1) $$a-b: 4,\,-9,\,-12{,}5,\,0{,}2,\,-1{,}6$$; $$b-a: -4,\,9,\,12{,}5,\,-0{,}2,\,1{,}6$$. Закономерность: $$a-b$$ и $$b-a$$ — противоположные числа.

2) а) $$-1$$; б) $$-1$$; в) $$-1$$; г) $$-1$$; д) $$1$$; е) $$1$$.