Упр.10.71 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Известно, что $$x<0$$ и $$y<0$$. Определите, положительным или отрицательным является число: а) $$x\cdot y$$; б) $$(-x)\cdot(-y)$$; в) $$x+y$$; г) $$(-x)+(-y)$$.
2. Определите, положительным или отрицательным является число $$-\frac{x}{y}$$, если: а) $$x>0$$, $$y>0$$; б) $$x<0$$, $$y<0$$; в) $$x>0$$, $$y<0$$.

1) Если $$x<0$$ и $$y<0$$, то:

$$x\cdot y = (-)\cdot(-) = (+)$$
— положительное число.

$$(-x)\cdot(-y) = -(-)\cdot-(-) = (+)$$
— положительное число.

$$x+y = (-)+(-) = (-)$$
— отрицательное число.

$$(-x)+(-y) = -(-)+-(-) = (+)$$
— положительное число.

2) Определим знак числа $$-\dfrac{x}{y}$$.

а) Если $$x>0$$, $$y>0$$, то

$$-\frac{x}{y} = -\frac{(+)}{(+)} = (-)$$
— отрицательное число.

б) Если $$x<0$$, $$y<0$$, то

$$-\frac{x}{y} = -\frac{(-)}{(-)} = (-)$$
— отрицательное число.

в) Если $$x>0$$, $$y<0$$, то

$$-\frac{x}{y} = -\frac{(+)}{(-)} = (+)$$
— положительное число.

Ответ

1) а) положительное; б) положительное; в) отрицательное; г) положительное.

2) а) отрицательное; б) отрицательное; в) положительное.