Упр.10.63 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

а) Продавец фасовал сахарный песок, насыпая его в пакеты. Он добавил 100 г — оказалось больше, чем 2 кг; убрал 60 г — оказалось меньше, чем 2 кг; добавил 15 г и получил ровно 2 кг. Сколько граммов сахара насыпал продавец в пакет первоначально?
б) В горшок с мёдом добавили 0,4 л мёда, съели 0,75 л, а затем добавили ещё 0,85 л, и в горшке стало 2 л мёда. Сколько мёда было в горшке первоначально?

Подробный ответ

а) Пусть первоначально продавец насыпал в пакет $$x$$ г сахара. Тогда после добавления 100 г, убавления 60 г и добавления ещё 15 г получилось $$2000$$ г, то есть 2 кг.

Составим уравнение:

$$x+100-60+15=2000$$

$$x+55=2000$$

$$x=2000-55$$

$$x=1945$$

Значит, первоначально было $$1945$$ г сахара, то есть $$1$$ кг $$945$$ г.

б) Пусть первоначально в горшке было $$x$$ л мёда. После добавления $$0{,}4$$ л, затем убавления $$0{,}75$$ л и добавления ещё $$0{,}85$$ л стало $$2$$ л.

Составим уравнение:

$$x+0{,}4-0{,}75+0{,}85=2$$

$$x-0{,}35+0{,}85=2$$

$$x+0{,}5=2$$

$$x=2-0{,}5$$

$$x=1{,}5$$

Значит, первоначально в горшке было $$1{,}5$$ л мёда.