Упр.10.56 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Объясните, как делят числа одинаковых знаков и разных знаков, и выполните деление: а) $$-\frac{4}{9}:4$$; б) $$-\frac{3}{8}:(-3)$$; в) $$1:\left(-\frac{5}{7}\right)$$; г) $$-\frac{2}{3}:(-1)$$; д) $$-\frac{5}{7}:\frac{2}{7}$$; е) $$\frac{11}{3}:\left(-\frac{5}{6}\right)$$.
2. Выполните деление: а) $$12{,}6:(-4)$$; б) $$-5:(-2{,}5)$$; в) $$1:(-2{,}5)$$; г) $$-14{,}4:1{,}2$$; д) $$0{,}48:(-8)$$; е) $$20{,}9:(-1)$$; ж) $$0:(-17{,}3)$$; з) $$-99{,}1:(-9{,}91)$$.

При делении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число, а при делении чисел с разными знаками — отрицательное. Затем делим модули чисел.

1)

$$-\frac{4}{9}:4=-\frac{4}{9}\cdot\frac{1}{4}=-\frac{1}{9}$$
$$-\frac{3}{8}:(-3)=\frac{3}{8}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{8}$$
$$1:\left(-\frac{5}{7}\right)=-1\cdot\frac{7}{5}=-\frac{7}{5}=-1\frac{2}{5}$$
$$-\frac{2}{3}:(-1)=\frac{2}{3}\cdot 1=\frac{2}{3}$$
$$-\frac{5}{7}:\frac{2}{7}=-\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2}$$
$$\frac{11}{3}:\left(-\frac{5}{6}\right)=-\frac{11}{3}\cdot\frac{6}{5}=-\frac{11\cdot 2}{5}=-\frac{22}{5}=-4\frac{2}{5}$$

2)

$$12{,}6:(-4)=-(12{,}6:4)=-3{,}15$$
$$-5:(-2{,}5)=5:2{,}5=2$$
$$1:(-2{,}5)=-(1:2{,}5)=-0{,}4$$
$$-14{,}4:1{,}2=-(14{,}4:1{,}2)=-12$$
$$0{,}48:(-8)=-(0{,}48:8)=-0{,}06$$
$$20{,}9:(-1)=-(20{,}9:1)=-20{,}9$$
$$0:(-17{,}3)=0$$
$$-99{,}1:(-9{,}91)=99{,}1:9{,}91=10$$

Ответ

1) а) $$-\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{1}{8}$$; в) $$-1\frac{2}{5}$$; г) $$\frac{2}{3}$$; д) $$-2\frac{1}{2}$$; е) $$-4\frac{2}{5}$$.
2) а) $$-3{,}15$$; б) $$2$$; в) $$-0{,}4$$; г) $$-12$$; д) $$-0{,}06$$; е) $$-20{,}9$$; ж) $$0$$; з) $$10$$.