Упр.10.38 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

В первенстве по футболу участвуют 5 команд. Сколько состоится матчей, если: а) каждая команда должна сыграть с каждой один раз; б) каждая команда должна сыграть с каждой два раза — на своём поле и на чужом?

Обозначим команды числами: 1, 2, 3, 4, 5.

а) Если каждая команда играет с каждой один раз, то нужно посчитать все пары команд:

$$12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 23,\ 24,\ 25,\ 34,\ 35,\ 45$$

Всего получается 10 матчей.

б) Если каждая команда играет с каждой два раза — на своём поле и на чужом, то каждый из 10 матчей проводится в двух вариантах. Значит:

$$10 \cdot 2 = 20$$

Получаем 20 матчей.

Ответ: а) 10 матчей; б) 20 матчей.