Упр.10.27 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Найдите: а) $$|5|$$; б) $$|-10|$$; в) $$|3{,}6|$$; г) $$\left|-\frac{2}{3}\right|$$; д) $$\left|\frac{1}{7}\right|$$; е) $$|-0{,}5|$$; ж) $$|-9{,}3|$$; з) $$\left|\frac{5}{9}\right|$$.
2. Сравните: а) $$|-3|$$ и $$|3|$$; б) $$|-100|$$ и $$|20|$$; в) $$|2{,}1|$$ и $$|-2{,}1|$$; г) $$|1{,}3|$$ и $$|-0{,}5|$$; д) $$\left|-\frac{1}{4}\right|$$ и $$\left|-\frac{1}{10}\right|$$; е) $$\left|\frac{3}{4}\right|$$ и $$\left|-\frac{1}{5}\right|$$.

Модуль числа — это его расстояние до нуля, поэтому модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного — числу с противоположным знаком.

1) Найдём значения модулей:

$$|5|=5,\quad |-10|=10,\quad |3,6|=3,6,\quad \left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}$$
$$\left|\frac{1}{7}\right|=\frac{1}{7},\quad |-0,5|=0,5,\quad |-9,3|=9,3,\quad \left|\frac{5}{9}\right|=\frac{5}{9}$$

2) Сравним модули:

а) $$|-3|=|3|$$, значит, числа равны;
б) $$|-100|=100,\quad |20|=20,$$ поэтому $$|-100|>|20|$$;
в) $$|2,1|=|-2,1|,$$ значит, числа равны;
г) $$|1,3|=1,3,\quad |-0,5|=0,5,$$ поэтому $$|1,3|>|-0,5|$$;
д) $$\left|-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}=0,25,\quad \left|-\frac{1}{10}\right|=\frac{1}{10}=0,1,$$ значит, $$\left|-\frac{1}{4}\right|>\left|-\frac{1}{10}\right|$$;
е) $$\left|\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}=0,75,\quad \left|-\frac{1}{5}\right|=\frac{1}{5}=0,2,$$ поэтому $$\left|\frac{3}{4}\right|>\left|-\frac{1}{5}\right|$$.

Ответ

1) а) $$5$$; б) $$10$$; в) $$3,6$$; г) $$\frac{2}{3}$$; д) $$\frac{1}{7}$$; е) $$0,5$$; ж) $$9,3$$; з) $$\frac{5}{9}$$.
2) а) равно; б) $$|-100|>|20|$$; в) равно; г) $$|1,3|>|-0,5|$$; д) $$\left|-\frac{1}{4}\right|>\left|-\frac{1}{10}\right|$$; е) $$\left|\frac{3}{4}\right|>\left|-\frac{1}{5}\right|$$.