Упр.10.111 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: Имеется ткань двух цветов — голубая и зелёная и требуется обить диван, кресло и стул. Сколько существует различных вариантов обивки этой мебели?

Обозначим мебель: Д — диван, К — кресло, С — стул.

Каждую из трёх предметов мебели можно обить тканью одного из двух цветов: голубой или зелёной. Тогда число вариантов равно числу всех возможных сочетаний цветов для трёх предметов:

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8$$

Можно также перечислить случаи:

• вся мебель одного цвета — 2 варианта;
• два предмета одного цвета, один другого — $$3 \cdot 2 = 6$$ вариантов.

Итого:

$$2 + 6 = 8$$

Ответ

$$8$$ вариантов.