Упр.10.110 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Сколькими способами можно разложить три разные по достоинству монеты в два кармана?

Обозначим монеты числами $$1$$, $$2$$ и $$5$$. Достаточно рассмотреть, какие монеты лежат в одном кармане: во втором кармане тогда окажутся все остальные.

В один карман можно положить:

• ни одной монеты — $$1$$ способ;
• одну монету — $$3$$ способа: $$1$$, $$2$$ или $$5$$;
• две монеты — $$3$$ способа: $$1$$ и $$2$$, $$1$$ и $$5$$, $$2$$ и $$5$$;
• три монеты — $$1$$ способ.

Тогда всего:

$$1+3+3+1=8$$

Ответ

$$8$$ способов.