Упр.10.11 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

-2/3 принадлежит [-1 1/3; 0,3]; -2/3 не принадлежит [1; +бесконечность); 0,3 принадлежит [0; 0,3]; -0,5 не принадлежит (-бесконечность; -1].
2) Перечертите рисунок в тетрадь и отметьте точками противоположные им числа. Назовите координаты всех отмеченных точек.

Подробный ответ

1) Прочитаем записи с помощью знаков принадлежности:

$$-\frac{2}{3}\in\left[-1\frac{1}{3};\,0{,}3\right]$$
— число $$-\frac{2}{3}$$ принадлежит отрезку от $$-1\frac{1}{3}$$ до $$0{,}3$$.

$$-\frac{2}{3}\notin[1;\,+\infty)$$
— число $$-\frac{2}{3}$$ не принадлежит лучу.

$$0{,}3\in[0;\,0{,}3]$$
— число $$0{,}3$$ принадлежит отрезку от $$0$$ до $$0{,}3$$.

$$-0{,}5\notin(-\infty;\,-1]$$
— число $$-0{,}5$$ не принадлежит лучу.

2) Отметим противоположные числа.

а)

$$B\left(-1\frac{1}{3}\right)\to B_1\left(1\frac{1}{3}\right),\quad C\left(-\frac{2}{3}\right)\to C_1\left(\frac{2}{3}\right),\quad E(1)\to E_1(-1),\quad D\left(1\frac{2}{3}\right)\to D_1\left(-1\frac{2}{3}\right),\quad O(0). $$

Координаты отмеченных точек: $$-1\frac{2}{3},\ -1,\ -\frac{2}{3},\ 0,\ \frac{2}{3},\ 1,\ 1\frac{1}{3},\ 1\frac{2}{3}.$$

б)

$$M(-1)\to M_1(1),\quad N(-0{,}5)\to N_1(0{,}5),\quad A(0{,}3)\to A_1(-0{,}3),\quad B(0{,}9)\to B_1(-0{,}9),\quad O(0). $$

Координаты отмеченных точек: $$-1,\ -0{,}9,\ -0{,}5,\ -0{,}3,\ 0,\ 0{,}3,\ 0{,}5,\ 0{,}9,\ 1.$$