Упр.10.105 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) Сколько существует вариантов выбора двух кандидатов?
Подсказка. Дайте каждому победителю номер от 1 до 6.
2) Сколько существует вариантов, если один из шести ребят признан лучшим и он обязательно будет участвовать в областной олимпиаде?

1) Обозначим шестерых победителей номерами $$1, 2, 3, 4, 5, 6$$. Нужно выбрать двух человек, при этом порядок не важен. Тогда возможны такие пары:

$$12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,$$
$$23,\ 24,\ 25,\ 26,$$
$$34,\ 35,\ 36,$$
$$45,\ 46,$$
$$56.$$

Всего получаем $$15$$ вариантов.

2) Если один из шести ребят признан лучшим и он обязательно участвует в областной олимпиаде, то второго участника можно выбрать из оставшихся пяти человек. Значит, вариантов выбора будет $$5$$.

Ответ

1) $$15$$ вариантов.
2) $$5$$ вариантов.