Упр.10.102 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) на 2;
б) на 5;
в) на 3;
г) на 6?

Из цифр 3, 4 и 5, если каждую использовать только один раз, можно составить все перестановки этих цифр. Их число равно

$$3! = 6.$$

Получаем числа: $$345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543.$$

Теперь проверим делимость.

• На 2 делятся числа, оканчивающиеся чётной цифрой. Здесь это $$354$$ и $$534$$.
• На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 5. Это $$345$$ и $$435$$.
• На 3 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 3. Здесь $$3+4+5=12$$, а число 12 делится на 3, значит все данные числа делятся на 3.
• На 6 делятся числа, которые делятся и на 2, и на 3. Значит, это $$354$$ и $$534$$.

Ответ

Можно составить 6 трёхзначных чисел: $$345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543.$$

а) на 2: $$354,\ 534$$;

б) на 5: $$345,\ 435$$;

в) на 3: все данные числа;

г) на 6: $$354,\ 534$$.