Упр.1.77 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1) На сколько единиц отличаются друг от друга два последовательных числа в каждом столбце?
2) Укажите еще какие-нибудь два трёхзначных числа, которые можно было бы вписать в третий столбец.
3) Если бы вы продолжили заполнение таблицы, то в какой столбец попало бы число 162; 190; 237; 320; 400?

При делении на 3 возможны остатки 0, 1, 2. Поэтому числа в таблице распределяются по столбцам так:

1) В каждом столбце два последовательных числа отличаются на $$3$$.

2) В третий столбец можно вписать, например, числа $$137$$, $$140$$, $$143$$, $$146$$. Вообще туда попадают числа, которые при делении на 3 дают остаток $$2$$.

3) Определим столбцы для данных чисел по сумме цифр:

$$162: 1+6+2=9,\; 9 \text{ делится на } 3 \Rightarrow \text{первый столбец;}$$
$$190: 1+9+0=10,\; 10=9+1 \Rightarrow \text{второй столбец;}$$
$$237: 2+3+7=12,\; 12 \text{ делится на } 3 \Rightarrow \text{первый столбец;}$$
$$320: 3+2+0=5,\; 5=3+2 \Rightarrow \text{третий столбец;}$$
$$400: 4+0+0=4,\; 4=3+1 \Rightarrow \text{второй столбец.}$$

Ответ

1) На $$3$$.
2) Например, $$137, 140, 143, 146$$.
3) $$162$$ — первый столбец; $$190$$ — второй; $$237$$ — первый; $$320$$ — третий; $$400$$ — второй.