Упр.1.62 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

а) 181 · 261; 6) 114 + 305; в) 87 + 204 + 1107.

Подробный ответ

Используем признаки делимости:

если один из множителей делится на число, то и произведение делится на это число;
если каждое слагаемое делится на число, то и сумма делится на это число;
если сумма цифр числа делится на 3 или на 9, то и само число делится на 3 или на 9 соответственно.

а) $$181 \cdot 261$$

Число $$261$$ делится на $$3$$, так как сумма его цифр равна $$2+6+1=9$$, а $$9$$ делится на $$3$$ и на $$9$$. Значит, произведение $$181 \cdot 261$$ делится на $$3$$ и на $$9$$.

б) $$114+305$$

Число $$114$$ делится на $$3$$, а число $$305$$ на $$3$$ не делится. Значит, сумма $$114+305$$ на $$3$$ не делится.

Найдём сумму:

$$114+305=419$$

Сумма цифр числа $$419$$ равна $$4+1+9=14$$, а $$14$$ не делится на $$9$$. Значит, $$419$$ на $$9$$ не делится.

в) $$87+204+1107$$

Число $$87$$ делится на $$3$$, число $$204$$ делится на $$3$$, число $$1107$$ тоже делится на $$3$$. Значит, вся сумма делится на $$3$$.

Найдём сумму:

$$87+204+1107=1398$$

Сумма цифр числа $$1398$$ равна $$1+3+9+8=21$$, а $$21$$ не делится на $$9$$. Значит, $$1398$$ на $$9$$ не делится.