Упр.1.61 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

• если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то и их разность делится на это число;
• если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое не делится, то и их разность не делится на это число.
Не выполняя действий, определите, делится ли:
а) разность 77 — 49 на 7;
б) разность 98 — 33 на 11;
в) разность 200 — 85 на 10;
г) разность 3500 — 2700 на 100.

Подробный ответ

Используем свойства делимости разности:

если оба числа делятся на данное число, то и их разность делится на него;
если одно число делится на данное число, а другое не делится, то разность не делится на него.

а) $$77-49$$. Числа $$77$$ и $$49$$ делятся на $$7$$, значит, и их разность делится на $$7$$.

б) $$98-33$$. Число $$98$$ делится на $$11$$, а $$33$$ делится на $$11$$, значит, разность делится на $$11$$.

в) $$200-85$$. Число $$200$$ делится на $$10$$, а $$85$$ не делится на $$10$$, значит, разность не делится на $$10$$.

г) $$3500-2700$$. Оба числа делятся на $$100$$, значит, и их разность делится на $$100$$.