Упр.1.56 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Запишите 10 делителей числа $$a$$, равного произведению $$32 \cdot 24 \cdot 21$$. Какие из указанных вами делителей являются простыми числами, составными числами? Можете ли вы назвать ещё какие-нибудь делители числа $$a$$? Сколько всего делителей вам удалось указать?

Разложим число $$a=32\cdot 24\cdot 21$$ на множители:

$$32=2^5,\quad 24=2^3\cdot 3,\quad 21=3\cdot 7$$

Тогда

$$a=2^5\cdot 2^3\cdot 3\cdot 3\cdot 7=2^8\cdot 3^2\cdot 7.$$

Из этого видно, что делителями числа $$a$$ будут, например:

$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 12,\ 14.$$

Среди них простые числа: $$2,\ 3,\ 7$$.

Остальные указанные делители — составные числа.

Можно назвать и другие делители числа $$a$$, например:

$$16,\ 18,\ 21,\ 24,\ 28,\ 32,\ 36,\ 42,\ 48.$$

Всего в решении указано 19 делителей.

Ответ

Простые делители: $$2,\ 3,\ 7$$. Составные: $$4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 12,\ 14,\ 16,\ 18,\ 21,\ 24,\ 28,\ 32,\ 36,\ 42,\ 48$$ и т. д. Всего указано 19 делителей.