Упр.1.52 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

2) Сколько треугольников на рисунке?
3) Измерьте и запишите величины углов восьмиугольника, являющегося общей частью квадратов.
4) Проведите диагонали квадратов.

Подробный ответ

1) На рисунке изображены два квадрата, наложенные друг на друга. При этом образуются треугольники по краям общей части фигур.

2) Считаем все треугольники на рисунке: их 8.

3) Общая часть квадратов — восьмиугольник. Его углы равны 135°, так как каждый такой угол дополняет прямой угол квадрата до $$180^\circ$$:

$$180^\circ — 45^\circ = 135^\circ$$

Значит, все 8 углов восьмиугольника равны $$135^\circ$$.

4) Если провести диагонали обоих квадратов, рисунок станет более наглядным: диагонали пересекутся в центре и разделят фигуру на дополнительные равные части.