Упр.1.43 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

924 = 2^2 · 3 · 7 · 11.
Делится ли число 924 на 2; на 4; на 7; на 8; на 33? Если делится, то укажите частное.

Разложим число 924 на простые множители:

$$924 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11.$$

Проверим делимость по разложению на простые множители.

На $$2$$ число делится, так как в разложении есть множитель $$2$$:

$$924 : 2 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 462.$$

На $$4$$ число делится, так как $$4 = 2^2$$, а в разложении есть $$2^2$$:

$$924 : 4 = 3 \cdot 7 \cdot 11 = 21 \cdot 11 = 231.$$

На $$7$$ число делится, так как в разложении есть множитель $$7$$:

$$924 : 7 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11 = 12 \cdot 11 = 132.$$

На $$8$$ число не делится, потому что $$8 = 2^3$$, а в разложении числа $$924$$ есть только $$2^2$$.

На $$33$$ число делится, так как $$33 = 3 \cdot 11$$, а в разложении числа $$924$$ есть множители $$3$$ и $$11$$:

$$924 : 33 = 2^2 \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28.$$

Ответ

На $$2$$ — да, $$462$$; на $$4$$ — да, $$231$$; на $$7$$ — да, $$132$$; на $$8$$ — нет; на $$33$$ — да, $$28$$.