Упр.1.41 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Разложите на простые множители числа: $$10$$, $$100$$, $$1\,000$$, $$10\,000$$, $$100\,000$$, $$1\,000\,000$$.

Разложим каждое число на простые множители. Удобно заметить, что

$$10=2\cdot 5,$$

а значит, при возведении в степень получаем:

$$10^2=(2\cdot 5)^2=2^2\cdot 5^2 \\ 10^3=(2\cdot 5)^3=2^3\cdot 5^3 \\ 10^4=(2\cdot 5)^4=2^4\cdot 5^4 \\ 10^5=(2\cdot 5)^5=2^5\cdot 5^5 \\ 10^6=(2\cdot 5)^6=2^6\cdot 5^6$$

Тогда:

$$10=2\cdot 5; \\ 100=2^2\cdot 5^2; \\ 1000=2^3\cdot 5^3; \\ 10\,000=2^4\cdot 5^4; \\ 100\,000=2^5\cdot 5^5; \\ 1\,000\,000=2^6\cdot 5^6.$$

Ответ

$$10=2\cdot 5,\quad 100=2^2\cdot 5^2,\quad 1000=2^3\cdot 5^3,\quad 10\,000=2^4\cdot 5^4,\quad 100\,000=2^5\cdot 5^5,\quad 1\,000\,000=2^6\cdot 5^6.$$