Упр.1.41 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: 1.41. Разложите на простые множители числа: 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 dorofeev6 1-41 65

Разложим каждое число на простые множители. Удобно заметить, что

$$10=2\cdot 5,$$

а значит, при возведении в степень получаем:

$$ 10^2=(2\cdot 5)^2=2^2\cdot 5^2 \\ 10^3=(2\cdot 5)^3=2^3\cdot 5^3 \\ 10^4=(2\cdot 5)^4=2^4\cdot 5^4 \\ 10^5=(2\cdot 5)^5=2^5\cdot 5^5 \\ 10^6=(2\cdot 5)^6=2^6\cdot 5^6 $$

Тогда:

$$ 10=2\cdot 5; \\ 100=2^2\cdot 5^2; \\ 1000=2^3\cdot 5^3; \\ 10\,000=2^4\cdot 5^4; \\ 100\,000=2^5\cdot 5^5; \\ 1\,000\,000=2^6\cdot 5^6. $$

Ответ

$$ 10=2\cdot 5,\quad 100=2^2\cdot 5^2,\quad 1000=2^3\cdot 5^3,\quad 10\,000=2^4\cdot 5^4,\quad 100\,000=2^5\cdot 5^5,\quad 1\,000\,000=2^6\cdot 5^6. $$