Упр.1.33 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: 1.33. Найдите: а) НОД (12; 30); б) НОД (40; 60); в) НОД (9; 10). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 dorofeev6 1-33 65

Подробный ответ

Найдём наибольший общий делитель каждого из чисел, выписав их делители.

а) Делители числа 12: $$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 12$$
Делители числа 30: $$1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 6,\ 10,\ 15,\ 30$$

Общие делители: $$1,\ 2,\ 3,\ 6$$. Наибольший из них — $$6$$, значит:

$$\text{НОД}(12;30)=6$$

б) Делители числа 40: $$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 8,\ 10,\ 20,\ 40$$
Делители числа 60: $$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 10,\ 12,\ 15,\ 20,\ 30,\ 60$$

Общие делители: $$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20$$. Наибольший из них — $$20$$, значит:

$$\text{НОД}(40;60)=20$$

в) Делители числа 9: $$1,\ 3,\ 9$$
Делители числа 10: $$1,\ 2,\ 5,\ 10$$

Общий делитель только один — $$1$$, значит:

$$\text{НОД}(9;10)=1$$