Упр.1.31 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: 1.31. Отрезок АВ равен 37 см. Точки С и M лежат на этом отрезке, причём точка М находится между точками В и С. Сделайте схематический рисунок. Найдите длину отрезка СМ, если: а) АС = 12 см, МВ = 17 см; б) AM = 25 см, АС = 18 см.

Подробный ответ

Так как точки $$C$$ и $$M$$ лежат на отрезке $$AB$$, причём $$M$$ находится между $$C$$ и $$B$$, то отрезок $$AB$$ состоит из трёх частей:

$$AB = AC + CM + MB.$$

а) Тогда

$$ CM = AB — (AC + MB) \\ CM = 37 — (12 + 17) \\ CM = 37 — 29 \\ CM = 8 $$

Значит, $$CM = 8$$ см.

б) Здесь точки $$A$$, $$C$$, $$M$$ лежат на одной прямой, и точка $$C$$ находится между $$A$$ и $$M$$, поэтому

$$AM = AC + CM.$$

Тогда

$$ CM = AM — AC \\ CM = 25 — 18 \\ CM = 7 $$

Значит, $$CM = 7$$ см.