Упр.1.24 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) (х + 18) — 50 = 43; в) (x + 17) : 5 = 21;
б) (х — 9) · 11 = 165; г) 48 + 12 · х = 192.
2) Какое число задумано, если:
а) к задуманному числу прибавили 8, результат увеличили в 5 раз и получили 85;
б) из задуманного числа вычли 45, результат уменьшили в 3 раза и получили 39?

1) Найдём неизвестное число.

а) $$ (x + 18) — 50 = 43 $$

$$ x + 18 = 43 + 50 \\ x + 18 = 93 \\ x = 93 — 18 \\ x = 75 $$

б) $$ (x — 9)\cdot 11 = 165 $$

$$ x — 9 = 165 : 11 \\ x — 9 = 15 \\ x = 15 + 9 \\ x = 24 $$

в) $$ (x + 17) : 5 = 21 $$

$$ x + 17 = 21 \cdot 5 \\ x + 17 = 105 \\ x = 105 — 17 \\ x = 88 $$

г) $$ 48 + 12\cdot x = 192 $$

$$ 12\cdot x = 192 — 48 \\ 12\cdot x = 144 \\ x = 144 : 12 \\ x = 12 $$

2) Найдём задуманное число.

а) Если к числу прибавили 8 и результат увеличили в 5 раз, то:

$$ (x + 8)\cdot 5 = 85 \\ x + 8 = 85 : 5 \\ x + 8 = 17 \\ x = 17 — 8 \\ x = 9 $$

б) Если из числа вычли 45 и результат уменьшили в 3 раза, то:

$$ (x — 45) : 3 = 39 \\ x — 45 = 39 \cdot 3 \\ x — 45 = 117 \\ x = 117 + 45 \\ x = 162 $$

Ответ

1) а) 75; б) 24; в) 88; г) 12. 2) а) 9; б) 162.