Упр.99 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) стоимости и количества товара при постоянной цене этого товара;
2) времени работы и объема выполненной работы при постоянной производительности;
3) длины стороны прямоугольника и его площади при постоянной длине другой стороны;
4) массы вещества в растворе и массы раствора при постоянной концентрации.
Сделай вывод.

1) При постоянной цене товара $$C=an$$, где $$a$$ — цена, $$n$$ — количество, $$C$$ — стоимость. Значит, величины $$C$$ и $$n$$ прямо пропорциональны.

Можно составить, например, такие пропорции:

$$\frac{C}{n}=\frac{C_1}{n_1}, \qquad \frac{C}{C_1}=\frac{n}{n_1}, \qquad \frac{C}{n_1}=\frac{C_1}{n}, \qquad \frac{C_1}{C}=\frac{n_1}{n}.$$

2) При постоянной производительности $$A=pt$$, где $$p$$ — производительность, $$t$$ — время, $$A$$ — объём работы. Значит, $$A$$ и $$t$$ прямо пропорциональны.

Можно составить пропорции:

$$\frac{A}{t}=\frac{A_1}{t_1}, \qquad \frac{A}{A_1}=\frac{t}{t_1}, \qquad \frac{A}{t_1}=\frac{A_1}{t}, \qquad \frac{A_1}{A}=\frac{t_1}{t}.$$

3) Площадь прямоугольника $$S=ab$$, где $$b$$ — постоянная длина другой стороны. Тогда $$S$$ и $$a$$ прямо пропорциональны.

Пропорции:

$$\frac{S}{a}=\frac{S_1}{a_1}, \qquad \frac{S}{S_1}=\frac{a}{a_1}, \qquad \frac{S}{a_1}=\frac{S_1}{a}, \qquad \frac{S_1}{S}=\frac{a_1}{a}.$$

4) Масса вещества в растворе $$m=pM$$, где $$p$$ — постоянная концентрация, $$M$$ — масса раствора, $$m$$ — масса вещества. Значит, $$m$$ и $$M$$ прямо пропорциональны.

Пропорции:

$$\frac{m}{M}=\frac{m_1}{M_1}, \qquad \frac{m}{m_1}=\frac{M}{M_1}, \qquad \frac{m}{M_1}=\frac{m_1}{M}, \qquad \frac{m_1}{m}=\frac{M_1}{M}.$$

Во всех четырёх случаях соответствующие величины прямо пропорциональны.

Ответ

1) $$C$$ и $$n$$ — прямо пропорциональны; 2) $$A$$ и $$t$$ — прямо пропорциональны; 3) $$S$$ и $$a$$ — прямо пропорциональны; 4) $$m$$ и $$M$$ — прямо пропорциональны.