Упр.99 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
1) a^2+1=0 (a=6);
2) 5b+c^2=56 (b=8; c=4);
3) 2d^3-16 > 20 (d=3);
4) 8,2?x+y < 9,4 (x=2,5; y=5,7);
5) Число 3m делится на 3 (m=28);
6) Число 7n+2 кратно семи (n=5);
7) Дробь k/(k+1) несократима (k=14);
8) Дробь 9/5p-правильная (p=2);
9) a-(b+c)=a-b-c (a=9; b=3,8; c=1,6);
10) a-(b+c)=a-b+c (a=9; b=3,8; c=1,6).
Подставим данные значения переменных и проверим, верны ли полученные равенства и неравенства.
1) $$a^2+1=0$$, при $$a=6$$:
$$6^2+1=36+1=37$$
Получаем $$37\ne 0$$, значит, высказывание ложно.
2) $$5b+c^2=56$$, при $$b=8$$, $$c=4$$:
$$5\cdot 8+4^2=40+16=56$$
Высказывание истинно.
3) $$2d^3-16>20$$, при $$d=3$$:
$$2\cdot 3^3-16>20$$
$$2\cdot 27-16>20$$
$$54-16>20$$
$$38>20$$
Высказывание истинно.
4) $$8{,}2\le x+y<9{,}4$$, при $$x=2{,}5$$, $$y=5{,}7$$:
$$8{,}2\le 2{,}5+5{,}7<9{,}4$$
$$8{,}2\le 8{,}2<9{,}4$$
Высказывание истинно.
5) Число $$3m$$ делится на 3, при $$m=28$$:
$$3\cdot 28=84$$
Число 84 делится на 3, значит, высказывание истинно.
6) Число $$7n+2$$ кратно семи, при $$n=5$$:
$$7\cdot 5+2=35+2=37$$
Число 37 не делится на 7, значит, высказывание ложно.
7) Дробь $$\frac{k}{k+1}$$ несократима, при $$k=14$$:
$$\frac{14}{14+1}=\frac{14}{15}$$
Числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1, значит, дробь несократима, высказывание истинно.
8) Дробь $$\frac{9}{5p}$$ правильная, при $$p=2$$:
$$\frac{9}{5\cdot 2}=\frac{9}{10}$$
Так как $$9<10$$, дробь правильная, высказывание истинно.
9) $$a-(b+c)=a-b-c$$, при $$a=9$$, $$b=3{,}8$$, $$c=1{,}6$$:
$$9-(3{,}8+1{,}6)=9-3{,}8-1{,}6$$
$$9-5{,}4=5{,}2-1{,}6$$
$$3{,}6=3{,}6$$
Высказывание истинно.
10) $$a-(b+c)=a-b+c$$, при $$a=9$$, $$b=3{,}8$$, $$c=1{,}6$$:
$$9-(3{,}8+1{,}6)=9-3{,}8+1{,}6$$
$$9-5{,}4=5{,}2+1{,}6$$
$$3{,}6=6{,}8$$
Это неверно, значит, высказывание ложно.
При всех натуральных значениях переменных всегда истинны предложения 5), 7), 8), 9).
Всегда ложны предложения 1), 6), 10).
Ответ
1) ложно; 2) истинно; 3) истинно; 4) истинно; 5) истинно; 6) ложно; 7) истинно; 8) истинно; 9) истинно; 10) ложно.
Всегда истинны: 5), 7), 8), 9). Всегда ложны: 1), 6), 10).
